Question

1. Una partícula animada de movimiento circular parte del punto (3,5) cm y gira antihorariamente, con centro en el origen, 1000° en 12s. Determinar:
a. El desplazamiento angular
b. La velocidad angular media
c.La posición angular inicial
d.La posición final
2. El radio de una rueda de bicicleta gira con una velocidad angular de 0,7 rad/s durante 4 minutos. Determinar: a. El ángulo descrito en grados b. Cuantas vueltas ha dado
3.Una partícula que gira por una trayectoria circular da 25 vueltas en 6s. Determinar:
a. La velocidad angular media
b. El ángulo girado en 3s
c. El tiempo necesario para girar un ángulo de 1600°
4. La velocidad angulo de un motor cambia uniformemente de 1200 a 2100 RPM en 5s. Determinar:
a. La aceleración angular
b. La velocidad angular media
c. El desplazamiento angular
5. Un cuerpo parte del punto (3;-6) cm en sentido antihorario por una pista circular con centro en el origen, con una velocidad angular de 6 rad/s y se mueve durante 10s con una aceleración angular de 2 rad/s^2. Determinar:
a. La velocidad angular final
b. La velocidad angular media
c. El desplazamiento angular
d. La posición final

Answer 1

1. Una partícula animada de movimiento circular parte del punto (3,5) cm y gira antihorariamente, con centro en el origen, 1000° en 12s.

Coordenadas polares de la posición inicial:

a. El desplazamiento angular

r = √(5² + 3²) = 5,83 m

b. La velocidad angular media

ω = 2π/t

ω= 2*3,1416 /12 seg

ω =0,5236 rad

c. La posición angular inicial

 Ф = arctg(3/5) = 30,96°

Pertenece al tercer cuadrante por lo que Ф = 280° en sentido antihorario. Debemos expresarlo en radianes.

1° = 0,0174533 rad

 (5,83 m; 4,89 rad) (medido en sentido antihorario)

Ф = Фo + ω t = 4,89 rad + 0,52 rad/s t

La posición angular (inicial) es 4,89 rad

2. El radio de una rueda de bicicleta gira con una velocidad angular de 0,7 rad/s durante 4 minutos

a. El ángulo descrito en grados

Aceleración:

ac = ω*t

ac = 0,7 rad/seg/240seg

ac = 0,0029 m/seg²

Radio:

r = ac /ω²

r = 0,0029 m/seg² /(0,7 /seg)²

r = 0,0059 m

Velocidad lineal:

V= ω* r

V = 0,7/seg * 0,0059m

V = 0,00413 m/seg

tanα = V²/g*r

tanα = (0,00413 m/seg)² / 9,8 m/seg² * 0,0059 m

tanα = 0,000295

α =0,017°

3.Una partícula que gira por una trayectoria circular da 25 vueltas en 6s. Determinar:

a. La velocidad angular media

ω: Velocidad angular media

A: Ángulo

t: Tiempo

ω=A/T

ω = 25*2π/6 = 8,33π

ω: 8,33π rad/s

b. El ángulo girado en 3s

Si gira 25 vueltas en 6 segundos, entonces con regla de tres

serán 12,5 en 3 segundos

c. El tiempo necesario para girar un ángulo de 1600°

1600 grados equivalen a 8,8π rads

ω = A/T => T= A/ω t

=(8,8π/seg)/(8,33π)

t=1,06seg

4. La velocidad angulo de un motor cambia uniformemente de 1200 a 2100 RPM en 5s.

a. La aceleración angular

Velocidad Angular Inicial

ωo = 1200 rpm ( 2 π rad / 1 rev ) ( 1 min / 60 s ) = 126 rad/s

Velocidad Angular Final

ω = 3000 rpm ( 2 π rad / 1 rev ) ( 1 min / 60 s ) = 314 rad/s

Aceleración Angular :

ω = ωo + α . t

ωo + α . t = ω

ωo + α = ω / t

α = ω - ωo / t

α = ( 314 rad/s - 126 rad/s ) / 12 s

α = ( 188 rad/s ) / 12 s

α = 15.7 rad/s² = 8995 rev/min² Aceleración Angular del Motor

c. El desplazamiento angular

θ = ωo . t + ½ . α . t²

θ = ( 126 rad/seg ) ( 12 seg ) + 0.5 ( 15.7 rad/seg² ) ( 12 seg )²

θ = 1512 rad + 0.5 ( 15.7 rad /seg² ) ( 144 egs² )

θ = 1512 rad + 1130 rad

θ = 2642 rad = 421 rev Revoluciones o Vueltas producidas por el Motor

Answer 2

gracias

a b c sol.debes subrayar