Question

Calcule el área de una región rectangular si la longitud de un cateto es 8u y la diferencia entre las longitudes de los otros dos lados es 4u
A)26u
B)24u
C)22u
D)20u
E)36u

Answer 1

Respuesta:

24 u

Explicación paso a paso:

64+ a^2=b ^{2}

64= b^2-a^2

diferencia de cuadrados

64=(b-a)(b+a)

b-a= 4 (es del dato) por lo tanto ==> b+a =16

b-a=4

b+a=16

----------

2b=20

b=10

a=6(base)

área del triángulo

(6x8)÷2  =  24u

Answer 2

Tenemos que, el área de la región rectangular está dada por 24 u, por lo tanto, la opción correcta es B)24 u

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la diferencia de cuadrados junto a las condiciones dada para obtener la región rectangular

                                                $64 = (b-a)(b+a)$

Por diferencia de cuadrados, la cual nos dice $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$

Ahora vamos a tener entonces la siguiente relación $b-a = 4$, la cual está dado por la condición de la diferencia entre las longitudes, esto implica $b+a = 16$

tomando dicho sistema vamos a obtener $2b = 20$ lo cual implica $b = 10$

Ahora, tomando la fórmula del área, tendríamos que

                                           $A= \frac{6*8}{2} = 24$

En consecuencia,  el área de la región rectangular está dada por 24 u, por lo tanto, la opción correcta es B)24 u

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