Question

calcula el area del rombo de 5 centimetro de lado y 6 centimetro del diagonalmenor

Answer 1

Respuesta: 24 centímetros

La fórmula para calcular el área del rombo es multiplicar sus diagonales y dividir por 2.

$area = \frac{diagonal.menor * diagonal.mayor}{2}$

diagonal menor = 6 centímetros

diagonal mayor = desconocido

Para calcular la otra diagonal, es necesario partir el rombo en 4 triángulos, y analizar uno de ellos.

La hipotenusa del triángulo es el lado, que es 5 centímetros.

Uno de los catetos del triángulo se obtiene dividiendo por 2 la diagonal menor. Entonces el cateto mide 3 centímetros.

Para averiguar el otro cateto se aplica el teorema de Pitágoras.

$hipotenusa^{2} = a^{2} + b^{2}$

$(5 centimetros)^{2} = (3 centimetros)^{2} + b^{2}$ // Reemplazamos

$(3 centimetros)^{2} + b^{2} = (5 centimetros)^{2}$ // Cambiar de lugar

$b^{2} = (5 centimetros)^{2} - (3 centimetros)^{2}$ // Pasar restando el cateto

$b^{2} = 25 cm^{2} - 9 cm^{2}$ // Se resuelve la operación

$b^{2} = 16 cm^{2}$ // Restar

$b = \sqrt{16 cm^{2}}$ // Pasar potencia como raíz cuadrada

$b = 4 cm$ // Se resuelve la raíz

Entonces, la mitad de la diagonal mayor es 4 cm... La diagonal mayor es de 8 centímetros.

Con esto podemos calcular el area.

$area = \frac{diagonal.menor * diagonal.mayor}{2}$

$area = \frac{6cm * 8cm}{2}$ // Reemplazamos

$area = \frac{48 cm}{2}$ // Multiplicamos

$area = 24 cm$ // Dividimos

Entonces el área es 24 centímetros