Question

Determinar la relacion entre dos rectas halla la ecuacion , dadas diferentes condiciones . Pasa por el punto (-5 , -4) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (1 , 1) y (3,7)

Answer 1

primero encontramos la recta que pasa por (1   ,1)             (3  ,  7)
                                                                x1  y1             x2    y2
encontramos su pendiente(m)

m=y2-y1 ...........m=7-1 ........m= 6 ........m=3
    x2-x1                 3-1               2

ahora encontramos la ecuacion,usando el modelo punto-pendiente

y-y1=m(x-x1)
y-1=3(x-1)
y-1=3x-3
y=3x-3+1
y=3x-2



ahora la recta que buscamos nos dice que pasa por (-5 , -4)
y es perpendicular a y=3x-2 osea que el producto de sus pendientes es -1

entonces como la pendiente de la otra recta es 3.........3m= -1........m= -1 
                                                                                                         3

la pendiente de la recta que buscamos es m= -1/3

encontramos su ecuacion:

y-y1=m(x-x1)
y-(-4)= -1/3(x-(-5))
y+4= -1/3(x+5)
y+4= -x  - 5 
         3     3
y= -x  - 5  -4
      3    3

y= - x  -  17 
       3      3

la recta que buscamos que pasa por (-5,-4) es y= - x  -  17 
                                                                                       3      3