Question

• Una persona se encuentra en la ventana del cuarto piso de un edificio y desde allí observa que el angulo de elevación al techo de la construcción que se encuentra en la acera opuesta es de 50 grados 20 minutos; y que el angulo de depresión a la base de esta construcción es de 35 grados; si el ancho de la calle es de 22 metros. Calcular la altura del edificio de enfrente y la altura desde el nivel de la calle al punto de observación.

Answer 1

Datos.

Persona que se encuentra en el cuarto piso de un edificio:

α= 50°20´= 50,33°

β= 35°

α: angulo de elevación

β: angulo de depresión

X = 22 m

Calcular la altura del edificio de enfrente y la altura desde el nivel de la calle al punto de observación.

Con el angulo de elevación y la función trigonométrica de tangente se determina la altura del edificio desde el cuarto piso hacia arriba, y con el angulo de depresión y la misma función trigonométrica determinaremos la altura del edifico hasta el cuarto piso

tanα = Cateto opuesto / cateto adyacente

tan50,33° = h1 / X

1,206 = h1 /22 m

h1 = 26,53 metros

tan35° = h2 /22 m

0,7 = h2 / 22 m

h2 = 14,5 metros

La altura total del edificio es de:

hT = h1 + h2

hT = 26,53 metros + 14,5 metros

h T = 41,93 metros