Respuestas
Lauris,
La ecuación de la recta tiene la forma explícita y = am + b, en la cial m = pendiente y b ordenada en el origen
Si dos rectas son perpendicualres, la pendiente una es el invrso negativo de la pendiente de la otra
Con base en esos conceptos
La recta dada y = - x ........ la pendiente es - 1 ...... la pendiente de la recta perpendicular será m = - 1/(-1) = 1
En P(2, 1) ...... 1 = 1(2) + b ................ 1 - 2 = b ............... b = - 1
La ecuació de la recta: y = x - 1 respuesta
La ecuación de la recta que pasa por el punto (2,1) y que es perpendicular a x + y = 0 viene siendo y = x - 1.
Para resolver este problema se aplicará teoría asociada con las ecuaciones lineales.
Los datos del problema son:
- La recta pasa por el punto (2,1)
- La recta es perpendicular a x + y = 0 ⇒ y = -x
La ecuación de una recta se define como:
y = mx + b
Donde:
- m = pendiente
- b = término independiente
Para encontrar la pendiente debemos saber que si dos rectas son perpendiculares se cumple que:
m₁·m₂ = -1
La pendiente de la recta x + y (y = -x) viene siendo -1, por tanto, procedemos a buscar la pendiente de la nueva recta:
(-1)·m₂ = -1
m₂ = 1
Para encontrar el término independiente sustituimos en la ecuación el punto (1,2), entonces:
1 = (1)(2) + b
1 = 2 + b
b = 1 - 2
b = -1
Por tanto, la ecuación de la recta viene siendo:
- y = x - 1
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