Question

El quintuplo del primer numero sumado con el segundo numero que es el doble del primero dan como resultado a 80; y si restamos 4 unidades a cada uno de ellos obtenemos 24 .hallar los dos numeros

Answer 1

Para hallar la respuesta a esta pregunta podemos plantear un sistema de ecuaciones de la siguiente manera:

El quíntuple del primer número...

5X

... Sumado con el segundo número, que es el doble del primero ...

5X + Y

⁞

Y = 2X

... Dan como resultado a 80 ...

5X + Y = 80

⁞

5X + Y = 80

... Y si restamos 4 unidades a cada uno de ellos obtenemos 24 ...

(X - 4) + (Y - 4) = 24

Una vez planteado nuestro sistema de ecuaciones, despejamos X en la segunda...

(X - 4) + (Y - 4) = 24

X + Y - 8 = 24

X + Y = 24 + 8

X + Y = 32

Como nos dicen que el segundo número es el doble del primero entonces..

X + (2X) = 32

3X = 32

X = $\frac{32}{3}$

Y ahora sustitumos este valor en la primera ecuación...

5X + Y = 80

$5(\frac{32}{3}) + Y = 80$

$\frac{160}{3} + Y = 80$

$Y = 80 - \frac{160}{3}$

$Y = \frac{240 - 160}{3}$

$Y = \frac{80}{3}$

Y ahí lo tienes!