Question

¿En cuánto aumenta la diagonal de un cuadrado de 1 cm^2 de área si su lado aumenta en√2/2?

Answer 1

Resolución:

¿En cuánto aumenta la diagonal de un cuadrado de 1 cm^2 de área si su lado aumenta en√2/2?

Veamos el problema:

Nos dice que el área del cuadrado es 1 cm² lo cual significa que los lados miden 1 cm.

Área ◼ = Lado²

Reemplazamos :

1 cm² = L²

L = 1 cm ( Por si las dudas )

Luego dice que los lados aumentan en "√2/2 cm"

En otras palabras : L = ( √2/2 + 1 ) cm

Aplicando Pitágoras:

( √2/2 + 1 )² + ( √2/2 + 1 )² = Diagonalₓ²

Diagonalₓ = 2,4142...

Entonces el diagonal aumento en 1 cm

Diagonalₓ - Diagonalₐ = Aumento de la diagonal

2,4142... - √2 = Aumento de la diagonal

Aumento de la diagonal = 1 cm