Un cuerpo esta sometido a la acción de tres fuerzas: F1=200N (50° al suroeste), F2=320N (al noreste) y F3= 410N (30° al sureste). ¿Que magnitud y dirección debe tener una cuarta fuerza para que el cuerpo se mueva con velocidad constante?
doy 10 puntos.
Respuestas
DATOS :
F1 = 200 New 50º al suroeste .
F2 = 320 New al noreste .
F3 = 410 New 30º al sureste .
F4=? magnitud y dirección se mueva a velocidad constante .
SOLUCIÓN :
Par resolver el ejercicio se procede a aplicar la suma de vectores en los ejes xe y , de la siguiente manera :
velocidad constante aceleración a =0
Frx =0
- F1 * cos 50º + F2 * cos 45º + F3* cos 30º + F4* cos α=0
- 200 N * cos 50º + 320 N* cos 45º + 410N * cos 30º + F4 * cos α=0
F4* cos α = -452.78 N
Fry=0
- F1 * sen50º + F2 * sen 45º + F3 * sen 30º + F4 * sen α=0
- 200N* sen 50º + 320N * sen45º + 410 N* sen 30º + F4* senα=0
F4* sen α = - 278.06 N
dividiendo las ecuaciones :
F4*senα/F4* cos α = - 278.06 N/ - 452.78 N =
tanα= 0.6141
α= 31.55º
F4 = - 278.06 N/ sen 31.55º = 531.41 N
la magnitud de la F4 = 531,41 N y la dirección α = 31.55 º al suroeste.