catalina va al supermercado. para llevar 4 docenas de huevos y 3 libras de mantequilla debe pagar $14.100 pero si solamente lleva 3 docenas de huevos y una libra de mantequilla el valor apagar sera de $8.700 elle desea saber el costo de una docena de huevos y el costo de una libra de mantequilla.
Respuestas
A partir del problemas vamos a crear una ecuación donde X es una docena de huevos y Y una libra de mantequilla
entonces: 4 docenas de huevos y 3 libras de mantequilla es igual a 14.100
en mi primera ecuación seria: 4X + 3Y = 14.100
ahora haremos la segunda ecuacion: tres docenas y 1 libra de mantequilla
en mi segunda ecuación seria: 3X + 1Y = 8.700 el plan es sumar las dos ecuaciones pero yo quiero que al sumarlas la variable "Y" desaparezca así que mi segunda ecuación la voy a multiplicar pór (-3) quedándome todo así:
primera ecuación: 4X + 3Y = 14.100
segunda ecuacion multiplicada por -3: -9X - 3Y = -26.1
al sumarlas obtengo como resultado: -5X = -12
resolviendo esa ecuacion obtengo que X=
X=2.4
luego reemplazas X en la primera ecuación: 4X + 3Y = 14.100
reemplazando seria: 4 x (2.4) + 3Y =14.100
9.6 + 3Y = 14.1000
3Y= 14.100 - 9.6
Y=
Y=1.5
entonces concluimos que la docena de huevos cuesta 2.4 $ y la libra de mantequilla 1.5 $
Luego de escribir el enunciado de forma algebraica hemos encontrado que Catalina paga por la docena de huevos $2.400 y por la libra de mantequilla $1.500
Vamos a escribir todo de forma algebraica:
"4 docenas de huevos y 3 libras de mantequilla debe pagar $14.100", esto es:
4h+3m=14.100 (1)
"3 docenas de huevos y una libra de mantequilla el valor a pagar será de $8.700", esto es:
3h+m=8.700
m=8700-3h (2)
Ahora sustituimos (2) en (1):
4h+3(8700-3h)=14.100
4h+26.100-9h=14.100
-5h=14.100-26.100
-5h=-12.000
h=12.000/5
h=2.400 (3)
Ahora sustituimos (3) en (2)
m=8.700-3(2.400)
m=1.500
Cada docena de huevo cuesta $2.400 y cada libra de mantequilla cuesta $1.500
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