Question

Una empresa repartirá una ganancia de s/ 19695 entre tres de sus empleados, de manera proporciona al numero de maquinas vendidas por cada uno. se sabe que alberto vendió 36 maquinas y le hubiere correspondido s/ 7020 , pero renunció a este dinero, de modo que el reparto solo hizo entre carlos y raúl. Asi, carlos recibió s/ 2700 mas que si el reparto hubiese sido entre los tres.

A)¿cuantas maquinas vendio el empleado que realizo la mayor venta?
B)¿cuantos maquinas vendió raul?
C)¿que vendedor realizo la mayor venta?
D)¿calcula la razón de proporcionalidad si el reparto se hace entre dos empleados?
E)¿cuanto dinero recibio cada empleado?

Answer 1

alberto=a

carlos =c

raul=r

a,c,r vienen a ser las cantidades que son repartidas

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CONCEPTO DE REPARTO DIRECTAMENTE PROPORCIONAL

$\frac{A}{B}=K$

A=magnitud a

B=magnitud b

K=constante

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REPARTO ENTRE LOS TRES:

x es las maquinas vendidas por carlos ,y las maquinas vendidas por raul ,k es el total repartido,v es las maquinas vendidas

datos:

alberto vendió 36 maquinas

alberto le corresponde 7020

total repartido 19695

$\frac{a}{30}= \frac{c}{x}=\frac{r}{y}=\frac{k}{v}\\ \\ \\ \frac{7020}{36}=\frac{c}{x}=\frac{r}{y} = \frac{19695}{v}$

escogemos el primero con el ultimo para hallar las maquinas vendidas en total

$\frac{7020}{36} =\frac{19695}{v}$

$\frac{7020}{36}= \frac{19695}{v} \\ \\\\ 7020v=(36)(19695)\\\\ 7020v=709020\\ \\ \\ v=\frac{709020}{7020} \\ \\ \boxed{v=101}$

se vendió en total 101 maquinas,


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///////////////////////$\boldsymbol{DATO IMPORTANTE\ 1}$////////////////////

si en total se vendió 101 maquinas , entonces las maquinas vendidas por raul y carlos seria 65 , me explico:

$36+x+y=101\\\\ \boxed{x+y=65}$

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----------------------ahora podemos hallar cuanto recibió carlos---------------------------

$\frac{7020}{36}=\frac{c}{x} =\frac{r}{y} =\frac{19695}{101}$

escogemos la segunda con la ultima

$\frac{c}{x} =\frac{19695}{101} \\\\ 101c=19695x\\\\ c=\frac{19695x}{101}\\\\\\ \boxed{c=195x}$

REPARTO ENTRE LOS DOS (CARLOS Y RAUL ):

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///////////////////$\boldsymbol{DATO IMPORTANTE\ 2}$//////////////

recuerda que el reparto va a ser entre carlos y raul .

En el problema nos da un dato importante: "carlos recibió s/ 2700 mas que si el reparto hubiese sido entre los tres" , esto quiere decir que la variable que representaba el dinero repartido para carlos va a ser la misma solo que va aumentar s/ 2700 mas , pero la de raul va cambiar ose ya no va ser r , ahora va ser z (le puse z para representar ese cambio).

¡ahora las variables que representaban las ventas de carros va ser la misma¡

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$\frac{c+2700}{x}=\frac{z}{y} =\frac{19695}{65}$

escogemos la primera con la ultima, recuerda que ya hallamos el valor de c , así que la remplazamos

$\frac{195x+2700}{x}=\frac{19695}{65}\\ \\ \\ 65(195x+2700)=19695x\\\\ 12675x+175500=19695x\\\\ 175500=19695x-12675x\\\\ 175500=7020x\\\\\\ x=\frac{175500}{7020}\\ \\ \\ x=25$

este significa que lo que vendió carlos ha sido 25

OJO¡¡

si en total se vendió 101 maquinas ,sabiendo que las maquinas vendidas por carlos es 25 , entonces las maquinas vendidas por raul es 40 , me explico:

$36+25+y=101\\\\ \boxed{y=40}$

CONCLUSION:

andres vendio 36 maquinas,carlos 25,raul 40

PREGUNTAS:

A)¿cuantas maquinas vendio el empleado que realizo la mayor venta?

40 maquinas

B)¿cuantos maquinas vendió raul?

40 maquinas

C)¿que vendedor realizo la mayor venta?

raul

D)¿calcula la razón de proporcionalidad si el reparto se hace entre dos empleados?

en esta pregunta tenemos que hallar el dinero repartido a los dos empleados carlos y raul

$\frac{c}{x}=\frac{z}{y}=\frac{19695}{65}\\ \\ \\ \frac{c}{25} =\frac{z}{40}= \frac{19695}{65}$

escogemos la primera con la ultima

$\frac{c}{25}=\frac{19695}{65}\\ \\ 65c=(19695)(25)\\\\65c=492375\\\\c=\frac{492375}{65} \\ \\ \boxed{c=7575}$

esto quiere decir que carlo recibio s/7575

luego:

$\frac{c}{25} =\frac{z}{40}= \frac{19695}{65}$

escogemos la del medio con la ultima

$\frac{z}{40}=\frac{19695}{65}\\\\\\65z=(40)(19695)\\ \\ 65z=787800\\ \\ \\ z=\frac{787800}{65}\\\\\boxed{z=12120}$

esto significa que raul recibió s/12120

OJO

a nosotros nos pide la razón de proporcionalidad

recuerda que yo te deje un concepto de reparto directamente proporcional:

$\frac{A}{B}=K$

A=magnitud a

B=magnitud b

K=constante

entonces:

en el caso de carlos:

$\frac{7575}{25}=303$

303 viene aser la razón de carlos

en el caso raul:

$\frac{12120}{40}=303$

303 viene a ser la razón de proporcionalidad de raul

entonces la respuesta es 303

E)¿cuanto dinero recibió cada empleado?

recuerda que ya lo hallamos

carlos recibio: s/7575

raul recibio: s/12120

saludos ¡

OJALA QUE LA MARQUEN COMO PREGUNTA CALIFICADA