Respuestas
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
logaritmos006
Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y ”, pero debe cumplir con la condición general de que a (la base) sea mayor que cero y a la vez distinta de uno :
logaritmos007
Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar la potenciación, como en este ejemplo:
logaritmos008
Que leeremos: logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2
Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.
El gráfico siguiente nos muestra el nombre que recibe cada uno de los elementos de una potencia al expresarla como logaritmo:
logaritmo_image007
Ver: PSU: Matemática; Pregunta 19_2006
Entonces, podemos preguntar: ¿Que es el logaritmo?
El logaritmo es " el exponente " por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia .
Ejemplos:
1) logaritmos001
El resultado (2) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (4): 2 2 = 4
2) logaritmos002
El resultado (0) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (1): 2 0 = 1
3) logaritmos003
El resultado (y) es el exponente por el cual debemos elevar la base (1/2) para obtener la potencia (0,25): logaritmos004 , pero en este caso debemos despejar el exponente y:
logaritmos005
4) logaritmos009
5) logaritsmos010
Cuidado con esto, hay que recordarlo: Cuando la base no aparece expresada se supone que ésta es 10:
logaritmos011 , el 10 que indica la base, no se coloca, se supone, así:
logaritmos012