Question

El fabricante de la lámpara de escritorio “Luminar” sacará “x” miles de unidades al mercado si su precio unitario es de “p” dólares, donde “p” y “x” están relacionados por la ecuación:
= 0.12 + 0.5 + 15
Si el precio unitario de la lámpara se fija en $20, ¿Cuántas lámparas lanzará al mercado el
fabricante?

Answer 1

Parece que no colocaste completa la ecuación que da el ejercicio, sin embargo, adjunto la imagen del problema.

Ahora bien, como se trata de una ecuación de segundo grado, si deseamos saber cuántas lámparas lanzará al mercado el fabricante debemos utilizar la función cuadrática que nos dice lo siguiente:

$X = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Sin embargo, para poder utilizarla, debemos lograr que la ecuación que nos da el ejercico sera de la forma ax² + bx + c = 0.

El ejercico menciona que el precio unitario de cada lámpara se fija en 20$, por tanto, debemos reemplazar en la ecuación de dada, el valor que tiene "p" y operar para que nos quede de la siguiente manera:

p = 0,1x² + 0,5x + 15

(20) = 0,1x² + 0,5x + 15

0 = 0,1x² + 0,5x + 15 - 20

0 = 0,1x² + 0,5x - 5

Y con estos datos si podemos utilizar la función cuadrática para hallar el valor de X:

$X = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$X = \frac{-(0,5) +- \sqrt{(0,5)^2 - 4(0,1)(-5)}}{2(0,1)}$

$X = \frac{-0,5 +- \sqrt{0,25 + 2}}{0,2}$

$X = \frac{-0,5 +- (1,5)}{0,2}$

$X = \frac{1}{0,2}$ ó $X = \frac{-2}{0,2}$

X = 5 ó X = - 10

Como sabemos que el número de lámparas que lanzará el fabricante al mercado no puede ser negativo, tomamos la respuesta que también satisface la ecuación pero que es positiva.

Entonces, el fabricante lanzará al mercado 5 mil lámparas.

Espero que sea de ayuda!

Answer 2

Respuesta:

me podrían decir por favor de que libro es el ejercicio