Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ángulo de 40°. ¿A qué distancia del poste sujetaremos el cable? ¿Cuál es la longitud del cable?
Respuestas
Se dibuja un triángulo rectángulo en el que el poste de 3, 5 metros es la altura; el cable que va desde el extremo superior del poste hasta el suelo es la hipotenusa y la base es la distancia X. El ángulo de 40º se forma entre el cable y el suelo.
Entonces, en el triángulo rectángulo, tenemos:
Tan (40º) = (Lado opuesto al ángulo de 40º) / (Lado adyacente al ángulo de 40º).
Tan (40º) = ( 3, 5 metros) / X
X . Tan(40º) = 3, 5 metros
X = ( 3, 5 metros) / (Tan 40º)
X = 4, 1711 metros.
Para el cálculo de la hipotenusa H, cuya longitud es la del cable, puede aplicarse la función Seno.
Seno (40º) = ( 3, 5 metros) / H
H . Seno(40º) = 3, 5 metros
H = 3, 5 metros / (Seno40º)
H = 5, 4450 metros, aproximadamente
Respuesta: La distancia desde el poste hasta el punto donde se sujeta el cable es 4, 1711 metros, aproximadamente.
La longitud del cable es H = 5, 4450 metros, aproximadamente.