Un ciclista sale de excursión a un lugar que dista 20 km de su casa. A 15 minutos de salidas, cuando se encuentra con 6km, hace una pausa de 10 minutos. Reanuda la marcha y llega a su destino una hora despues de haber salido. Determinar: a) graficar tiempo y distancia a su casa.b) ¿lleva la misma velocidad antes y despues de la parada? (suponemos que en casa etapa la velocidad es constante)c) busca la expresión analítica de la función que has representado
Respuestas
Un ciclista sale de excursión a un lugar que dista 20 km de su casa. A 15 minutos de su salida, cuando se encuentra con 6 km, hace una pausa de 10 minutos. Reanuda la marcha y llega a su destino 1 hora después de haber salido.
Determinar:
a) Graficar tiempo y distancia a su casa.
b) ¿lleva la misma velocidad antes y después de la parada?
c) Suponiendo que en cada etapa la velocidad es constante; busca la expresión analítica de la función que has representado.
Hola!!!
a)
Para graficar hacemos una tabla de valores con los puntos que nos indica el enunciado:
Partida = Punto (0 ; 0)
Parada = Punto (6 ; 0.25)
Salida luego del descanso = Punto (6 ; 0.417)
Llegada = Punto (20 ; 1)
Con estos puntos ya estamos en condiciones de graficar.
Para hallar algunos de estos valores debemos hacer conversiones (ver archivo adjunto).
b)
Por un lado, basta mirar el gráfico reciententemente trazado para poder decir intuitivamente que los trozos de rectas son paralelos, lo que nos indica que tienen la misma pendiente, por lo tanto no hay incremento de la Velocidad en cada tramos teniendo en cuenta que V = Distancia/tiempo.
Analiticamente seria:
V = dist./t
Tramo 1 : V₁ = 6 Km/0.25 h
V₁ = 24 Km/h
Tramo 2 : V₁ = 14 Km/0.583 h
V₂ = 24 Km/h
Velocidades son iguales en los 2 Tramos
c)
Tramo 1: y = 0.042x
Tramo 2: y = 0.042x + 0.75
0.042x si 0 ≤ x ≤ 6
V(x) =
0.042x + 0.75 si 6 ≤ x ≤ 20
Tienen la misma Pendiente afirman nuestra intuición de parte b) del ejercicio
Dejo archivo adjunto con gráfica y cálculos
Saludos!!!
