Question

Sean l y n dos lineas rectas con pendiente ml>0 y mn<0 respectivamente. Verifica cual de las siguientes afirmaciones es verdadera explica tu respuesta. A. l y n nunca se cortan B. l y n siempre se cortan C. l y n cortan al eje x en el mismo punto. D. l y n cortan al eje y en el mismo punto

Answer 1

Sean " l " y " n " 2 lineas rectas con pendiente ml > 0 y mn < 0 respectivamente. Verifica cual de las siguientes afirmaciones son verdaderas, explica tu respuesta.

A. " l " y " n " nunca se cortan.

B. " l " y " n " siempre se cortan.

C. " l " y " n " cortan al eje x en el mismo punto.

D. " l " y " n " cortan al eje y en el mismo punto.

Hola!!!

Según Criterios Teóricos de Rectas, sabemos que:

Cuando la pendiente de una Recta es > 0 , o sea, es Positiva, la recta es Creciente y barre un angulo entre 0º y 90º, en cambio si la Pendiente de la Recta es < 0 o sea, es Negativa, la recta es Decreciente y barre un angulo entre 90º y 180º.

No olvidemos que la Pendiente de una recta no es otra cosa que la tangente del angulo que forma esta con el eje de abscisas.

Ver gráfico adjunto!!

Aclarado esto comenzamos con las preguntas:

A) FALSO

Siempre se cortan por lo dicho anteriormente, una desciende y la otra asciende.

B) VERDADERO

Explicado anterior.

C ) FALSO

Solamente se cortan en el mismo punto del eje de abscisas " x " cuando las ecuaciones de la rectas no tienen termino independiente o sea cuando pasan por el origen de coordenadas.

D) FALSO

Solo cortan en el mismo punto cuando sus ecuaciones tienen la misma Ordenada (el mismo valor de y) y cuando sus pendientes tienen el mismo valor pero signos opuestos.

Saludos!!!

Answer 2

Las rectas que tenemos no son paralelas y por lo tanto siempre se cortan. Opción B

Evaluación de las proposiciones

Debemos evaluar cada proposición, tenemos que como ml  > 0 y mn < 0, entonces tenemos que el valor de las rectas no puede ser el mismo, por lo tanto

A) Rectas que nunca se cortan son rectas paralelas como las rectas no son iguales, entonces las rectas no son paralelas

B) Ahora como las rectas no son paralelas tenemos que siempre se cortan

C) las rectas no necesariamente cortan al eje x en el mismo punto

D) Las rectas no necesariamente cortan el eje "y" en el mismo punto

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