Question

escribe la regla y plantea un ejemplo del cubo de un binomio.

Answer 1

Hola,

Cubo de un binomio

Se puede decir que el Cubo de un binomio es un producto notable ya que su resultado siempre cumple con la misma regla.

Las ecuaciones que componen este producto notable son

• CUBO DE UNA SUMA

$(a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2} b + 3ab^{2} + b^{3}$

Si pretendemos describir cada elemento de este polinomio resultante, tendríamos que:

• $a^{3}$ el cubo del primer término del binomio
  

• $3a^{2}b$ el triple del producto del primer término del binomio al cuadrado por el segundo término del binomio
  

• $3ab^{2}$ el triple del producto del primer término del binomio por el cuadrado del segundo término del binomio
  

• $b^{3}$ el cubo del segundo término del binomio
  

También podemos encontrar esta otra ecuación

• CUBO DE UNA RESTA

$(a-b)^{3} = a^{3} - 3a^{2} b + 3ab^{2} - b^{3}$

Ejemplos de como utilizar estas ecuaciones

Ejemplo 1

$(2x-3)^{3}$

$(2x-3)^{3} = (2x)^{3} - 3(2x)^{2} (3) + 3(2x)(3)^{2} - (3)^{3}$

$(2x-3)^{3} = 8x^{3} - 36x^{2} + 54x - 27$

Ejemplo 2

$(x+2)^{3}$

$(x+2)^{3} = (x)^{3} + 3(x)^{2} (2) + 3(x)(2)^{2} + (2)^{3}$

$(x+2)^{3} = x^{3} + 6x^{2} + 12x + 8$

Espero haber contribuido en tu pregunta.