Question

Un automóvil acelera horizontalmente desde el reposo
en un camino horizontal con aceleración constante de 3 m/s2
Por el camino, pasa por dos fotoceldas (“ojos
eléctricos”, designados como 1 el primero y como 2 el segundo),
que están separadas 20.0 m entre sí. El intervalo
de tiempo para recorrer esta distancia de 20.0 m, según las
fotoceldas, es 1.40 s. a) Calcule la rapidez del vehículo al
pasar por cada ojo eléctrico. b) ¿Qué distancia hay entre el
punto de partida y el primer ojo eléctrico? c) ¿Cuánto
tiempo le tomará al auto llegar al primer ojo eléctrico?

Answer 1

a(t2-1)=v2-v1
3(1.4)=v2-v1 
4.2=v2-v1 (1)
v2=4.2 + v1

 a(d2+d1)=0.5(v2^2 - v0^2) 
3(20+d1)=0.5(v2^2) 
120+6d1=v2^2 (2)
(120+6d1)^(1/2)=v2

a(d1-d0)=0.5(v1^2 - v0^2) 
3(d1)=0.5*V1^2 (3)
 V1=(6*d1)^(1/2)

Ahora sustituimos 3 y 2 en 1, y obtenemos:
 (120+6*d1)^(1/2) = 4.2 + (6*d1)^(1/2) 
120 + 6*d1 = 17.64 + 8.4*(6*d1)^(1/2) + 6*d1 d1=24.7486 m 

y ahora sustituimos en 3 y 2 para encontrar las velocidades:
 v1=12.1857m/s
 v2=16.3857 m/s 

ahora para el tiempo hasta primer ojo
 a(t1-t0)= v1-v0 
3(t1)=v1 
t1=v1 / 3= 4.0619 s 

Answer 2

Respuesta:

Fórmula: (velocidad= Velocidad inicial + aceleración * tiempo)

V= Vi+at

V= 0 m/s + (3m/s^2) (1.40s)

V= 4,2 m/s

Fórmula: ( Velocidad al cuadrado= Velocidad inicial al cuadrado + 2*aceleración (distancia final - distancia inicial)

V^2= Vi^2 + 2a (x-xi)

V^2-Vi^2= 2(3m/s^2) (20,0m)

V^2-Vi^2= 120 m^2/s^2

V^2= (Vi+ 4.2 m/s)^2

V^2= Vi^2 + (8.4m/s) Vi + 17,64 m^2/s^2

V^2 - Vi^2= (8.4 m/s) Vi + 17.64 m^2/s^2

(8.4 m/s) Vi + 17.64 m^2/s^2  = 120 m^2/s^2

Vi= 120 m^2/s^2 - 17.64 m^2/s^2  / (8.4 m/s)   * (Todo esto entre 8.4 m/s)*

Vi= 12.2 m/s

R/: La velocidad al pasar por la primera fotocelda es de 12.2 m/s

V= Vi+4,2 m/s

V= 12,2 m/s + 4,2 m/s

V= 16.4 m/s

R/: La velocidad al pasar por la segunda fotocelda es de 16,4 m/s

Ahora busquemos la distancia, donde distancia está representada por la letra (x):

v^2= Vi^2 + 2a (x-xi)

(12,2 m/s)^2 = 2(3m/s) (x)

(12.2 m/s)^2 / 2(3m/s) = x

24,8 m = x

R/: La distancia es de 24,8m

V= Vi+at

12,2 m/s = (3 m/s^2) (t)

12.2 m/s / 3 m/s^2 =t

4.07s = t

R/. Ese es el tiempo que le tomó para llegar a la primera fotocelda.

Explicación: