Si una piedra se lanza con una velocidad de 30 m/s, desde una altura h de un edificio y esta golpea el suelo con una velocidad de 120 m/s. En la mitad del recorrido de la piedra, ¿Cuál es su velocidad a la que se encuentra en ese instante?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Datos
Vo=30m/s
altura (h)
Vf=120m/s
g=9.8m/s²
Encontramos la altura (h)
Vf²=Vo²+2gh
h = (Vf²-Vo²) / 2g
h = (120²-30²) / 2(9.8)
h = 13500 / 19.6
h = 688.77m
Encontramos el tiempo en la mitad del recorrido
h = 688.77 / 2
h = 344.39m
h = Vot + (1/2)at²
h = Vot + (1/2)at²
344.39 = 30t + 4.9t²
Ecuación de segundo grado
344.39 = 30t + 4.9t²
Resolvemos
Aplicando formula general
4.9t² + 30t - 344.39 = 0
a = 4.9
b = 30
c = -344.39
t₁,₂= [- b ±√b² - 4ac ] / 2a
t₁ = -11.98s
t₂ = 5.86s
Dado que no hay tiempos negativos tomamos el positivo
El tiempo en la mitad del recorrido es
t₂ = 5.86s
Saludos...
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