Question

Si una piedra se lanza con una velocidad de 30 m/s, desde una altura h de un edificio y esta golpea el suelo con una velocidad de 120 m/s. En la mitad del recorrido de la piedra, ¿Cuál es su velocidad a la que se encuentra en ese instante?

Answer 1

Datos

Vo=30m/s

altura (h)

Vf=120m/s

g=9.8m/s²

Encontramos la altura (h)

Vf²=Vo²+2gh

h = (Vf²-Vo²) / 2g

h = (120²-30²) / 2(9.8)

h = 13500 / 19.6

h = 688.77m

Encontramos el tiempo en la mitad del recorrido

h = 688.77 / 2

h = 344.39m

h = Vot + (1/2)at²

h = Vot + (1/2)at²

344.39 = 30t + 4.9t²

Ecuación de segundo grado

344.39 = 30t + 4.9t²

Resolvemos

Aplicando formula general

4.9t² + 30t - 344.39 = 0

a = 4.9

b = 30

c = -344.39

t₁,₂= [- b ±√b² - 4ac ] / 2a

t₁ = -11.98s

t₂ = 5.86s

Dado que no hay tiempos negativos tomamos el positivo

El tiempo en la mitad del recorrido es

t₂ = 5.86s

Saludos...