Question

por fa alguien puede ayudarme con el 14-15-16-17

Answer 1

14 .- Progresión geométrica (PG). Datos conocidos...

• Primer término, a₁ = 100000 m.
• Razón de la PG, r = 3/4
• Nº de términos de la PG, n = 4 segundos

Fórmula del término general donde sustituyo datos...

$a_n=a_1*r^{n-1} \\ \\ a_4=100000*(3/4)^{4-1}=\dfrac{100000*27}{64} =42187,5$

Sabemos el valor del primer y del último término, ahora se acude a la fórmula de suma de términos para obtener la solución:

$S_n=\dfrac{a_n*r-a_1}{r-1} \\ \\ S_4=\dfrac{42187,5*0,75-100000}{0,75-1} =\dfrac{-68359,375}{-0,25} =273.437,5\ m.$

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15.- De nuevo progresión geométrica con estos datos...

• Primer término, a₁ = 2
• Razón de la PG, r = 2
• Nº de términos, n = 20

Se opera igual que en la anterior. Se calcula el valor del vigésimo término con la fórmula del término general y se suman los términos según la fórmula de la suma.

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16.- Basado también en las PG pero algo diferente porque hay que partir de saber que en cualquier cuadrilátero, la suma de sus 4 ángulos siempre es igual a 360º y eso ya nos da el resultado de la suma de los cuatro términos de la PG.

No sabemos la razón (número por el que se multiplica cualquier término para hallar el siguiente) pero nos relaciona el primer y el último término diciendo que este es 27 veces mayor que aquel, por tanto tendremos que:

a₄ = 27a₁

Sustituyo valores en la fórmula del término general...

• 27a₁ = a₁ × r⁽⁴⁻¹⁾
• 27a₁ / a₁ = r³
• r = ∛27 = 3

Sabemos la razón así que recurro a la fórmula de suma de términos sustituyendo valores de nuevo y recordando que esa suma es igual a 360...

$360 =\dfrac{27a_1*3-a_1}{3-1} \\ \\ 720=80a_1\\ \\ a_1=720/80 = 9\º\ mide\ \'angulo\ menor$

Los siguientes medirán:

• 9×3 = 27º
• 27×3 = 81º
• 81×3 = 243º

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17.- Más de lo mismo. Es como el primero y el segundo donde tienes los siguientes datos:

• Primer término es la altura inicial: a₁ = 10 m.
• Razón de la PG, r = 4/5 = 0,8
• Nº de términos, n = 16 rebotes
• Último término de la PG, a₁₆ = 0 metros ya que es cuando la pelota queda parada en el suelo.

Con esos datos debes operar igual que en los dos primeros.

Saludos.