Question

Jaime, Ronald y Mario han comprado un inmueble por 1250 millones, Ronald dice que podria pagarla solo si Mario le diera la mitad de su dinero; Mario dice que lo pagaria solo si jaime le diera la 1/2 de lo que posee; Mario pide el dinero de Ronald para pagar la solo el inmueble. ¿Que parte le corresponde a cada socio?

Answer 1

Pues, lo cierto es que el enunciado de esta pregunta está un poco confuso... De hecho, me parece de que la unica forma de que tenga solución es si cambiamos ligeramente el problema:

"Jaime, Ronald y Mario han comprado un inmueble por 1250 millones, Ronald dice que podria pagarla solo si Mario le diera la mitad de su dinero; Mario dice que lo pagaria solo si jaime le diera la 1/2 de lo que posee; Jaime pide el dinero de Ronald para pagar la solo el inmueble. ¿Que parte le corresponde a cada socio?"

Primero diremos lo siguiente:

J = Cantidad de dinero que tiene Jaime

M = Cantidad de dinero que tiene Mario

R = Cantidad de dinero que tiene Ronald

Además, nos indican que los tres socios, Jaime, Ronald y Mario han comprado un inmueble por 1.250 millones, pero no nos indican que cada uno de los socios puso todo su dinero para comprar el inmueble. Por ello, obviaremos momentáneamente la primera parte del enunciado y plantearemos el sistema de ecuaciones con lo siguiente:

· Ronald dice que podria pagarla solo, si Mario le diera la mitad de su dinero:

₁. R + $\frac{M}{2}$ = 1.250 millones

· Mario dice que lo pagaria solo, si Jaime le diera la 1/2 de lo que posee

M + $J. \frac{1}{2}$ = 1.250 millones

₂. M + $\frac{J}{2}$ = 1.250 millones

· Jaime pide el dinero de Ronald para pagar la solo el inmueble.

₃. J + R = 1.250 millones

Una vez planteadas nuestras 3 ecuaciones, tomaremos la segunda ecuación, despejaremos M y reemplazaremos ese valor en la primera ecuación.

₂. M + $\frac{J}{2}$ = 1.250 millones

M = 1.250 - $\frac{J}{2}$

₁. R + $\frac{M}{2}$ = 1.250 millones

$R + \frac{1.250 - \frac{J}{2} }{2}= 1.250$

Operamos...

$\frac{ 2R + (1.250 - \frac{J}{2}) }{2}= 1.250$

2R + 1.250 - $\frac{J}{2}$ = 1.250 × 2

2R + 1.250 - $\frac{J}{2}$ = 2.500

2R - $\frac{J}{2}$ = 2.500 - 1.250

2R - $\frac{J}{2}$ = 1.250 millones

Ahora tomamos la tercera ecuación en donde despejaremos J y reemplazaremos su valor el la ecuación anterior.

₃. J + R = 1.250 millones

J = 1.250 - R

2R - $\frac{J}{2}$ = 1.250

2R - $\frac{1.250 - R}{2}$ = 1.250

$\frac{4R - (1.250 - R)}{2} = 1.250$

$\frac{4R - 1.250 + R}{2} = 1.250$

$\frac{5R - 1.250}{2} = 1.250$

5R - 1.250 = 1.250 × 2

5R = 2.500 + 1.250

5R = 3.750

R = 750 millones

Usando la ecuación despejada de J, tenemos que:

J = 1.250 - R

J = 1.250 - (750)

J = 500 millones

Y con la ecuación despejada de M y los datos anteriores tenemos que:

M = 1.250 - $\frac{J}{2}$

M = 1.250 - $\frac{500}{2}$

M = 1.250 - 250

M = 1.000 millones

Estos resultados representan el total del dinero que tiene cada socio, pero según lo que planteamos al inicio, pareciera que no pusieron todo su dinero en la compra del inmueble.

Para saber qué parte le corresponde a cada socio, podríamos sumar el total del dinero que tienen y calcular la proporción entre el total y lo que tiene cada uno (porcentaje) y eso nos daría una idea de qué proporción del dinero puso cada socio para la compra del inmmueble por 1.250 millones

Entonces... J + R + M = ?

500 millones + 750 millones + 1.000 millones = 2.250 millones en total

Jaime tiene el 22,22 % del total, ya que:

Si 2.250 millones → 100%,

entonces 500 millones → X

X = 500 × 100% ÷ 2.250

X = 22,22%

Mario tiene el 44,44 % del total, ya que:

Si 2.250 millones → 100%,

entonces 1.000 millones → X

X = 1.000 × 100% ÷ 2.250

X = 44,44%

Y Ronald tiene el 33,33% del total, ya que:

Si 2.250 millones → 100%,

entonces 750 millones → X

X = 750 × 100% ÷ 2.250

X = 33,33%

Con estos porcentajes pudieramos hallar qué cantidad de dinero puso cada socio para la compra del inmueble:

Jaime:

Si 1.250 millones → 100%,

entonces X millones → 22,22%

X = 22,22% × 1.250 ÷ 100%

X = 277,75 millones

Ronald:

Si 1.250 millones → 100%,

entonces X millones → 33,33%

X = 33,33% × 1.250 ÷ 100%

X = 416,625 millones

Mario:

Si 1.250 millones → 100%,

entonces X millones → 44,44%

X = 44,44% × 1.250 ÷ 100%

X = 555,5 millones

Y ahí lo tienes! Espero que sea de ayuda!