Question

Doy buenos puntos por estas preguntas uwu :
.
1. Al resolver la iniciación
${x}^{2} - 4x - 6 < 0$
se obtiene como conjunto solución a "S" . Determine la alternativa correcta :

a) El cardinal de S es igual a 2
b) S es vacío
c) "S"C < 2-√10 ; 6 >
d) S = R
e) "S" C R-

2. Un peluquero tiene un promedio de 120 clientes semanales a un costo actual de 8 soles por corte de cabello . Por cada incremento de 75 centavos en el precio , el peluquero perderá 10 ¿Cuál es el precio máximo que puede cobrarse de modo que los ingresos semanales no sean menores que los actuales ?

a) 9 soles
b) 10 soles
c) 11 soles
d) 12 soles
e) 13 soles

Answer 1

x² -4x - 6 < 0

S : < 2-√10 ; 2+√10>

ALTERNATIVA C) ``S`` ⊂ < 2-√10 ; 6 >

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Primero debe ser en dolares no en soles

Consideremos (x) el numero de incrementos de 75 centavos en la tarifa por encima de $8 , entonces el precio por el corte es de (8+0,75x) dolares y el numero de clientes que acuden con esta tarifa sera de (120 - 10x) a la semana.

INGRESOS TOTALES A LA SEMANA = (numero de clientes)(precio del corte)

INGRESOS TOTALES A LA SEMANA = (120 - 10x)(8 + 0,75x) dolares

Ahora los ingresos correspondientes a 120 clientes son de 120($8) = $960 , entonces los nuevos ingresos semanales deberian ser al menos $960 :

(120 - 10x)(8 + 0,75x) ≥ 960

960 + 10x - 7,5x² ≥ 960

10x - 7,5x² ≥ 0

Multiplicamos todo por 2 y nos quedaria asi :

20x - 15x² ≥ 0

5(4x - 3x²) ≥ 0

4x - 3x² ≥ 0

Multiplicamos todo por (-1)

3x² - 4x ≤ 0

x(3x - 4) ≤ 0

0 ≤ x ≤ 4/3

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Ahora el precio maximo seria :

Precio Maximo = ( 8 + 0,75x)

Precio Maximo = (8 + 0,75(4/3))

Precio Maximo = ( 8 + 1)

Precio Maximo = $9 >>>Respuesta

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eso es todo , espero se entienda xD

SALUDOS!!