El doble de un numero excede al triple de otro en 4. Si la suma de ambos es el triple del menos. ¿ Cual es el mayor de los numeros?
Respuestas
Sean los dos números "a" y "b".
Planteando las ecuaciones:
2a - 3b = 4 ... (I)
a + b = 3b ... (II)
Entonces:
2a - 3b = 4 ... (I)
a + b - 3b = 0 ... (II)
Luego:
2a - 3b = 4 ... (I)
a - 2b = 0 ...(II) [Multiplicamos por 2]
Entonces:
2a - 3b = 4 ... (I)
2a - 4b = 0 ...(II)
Aplicando el método de reducción: [Restando de arriba hacia abajo]
b = 4
Reemplazando "b" en "I" para hallar "a":
2a - 3b = 4
2a - 3(4) = 4
2a - 12 = 4
2a = 4 + 12
2a = 16
a = 16/2
a = 8
Los números son 8 y 4.
∴ Respuesta = El mayor de ellos es 4.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Los números serán:
"x" el mayor
"y" el menor
Representamos algebraicamente:
2x -4 = 3y <--------- primera ecuación
x+y = 3y <------ segunda ecuación de donde despejo "x" ----> x = 2y
Ahora sustituyo el valor de "x" en la primera...
2·(2y) -4 = 3y ------> 4y - 3y = 4 ----> y = 4
Sustituyendo en x = 2y -----> x = 2·4 = 8 es la respuesta.
Saludos.