Question

Un padre tiene 40 años, tres de sus hijos tienen respectivamente 1/4, 1/5, y 1/8 de edad de su padre
cuantos años como mínimo deben de transcurrir para que la suma de las cuatro edades sean un múltiplo de 25?

Answer 1

Edad del padre = 40

Edad del hijo₁ = 1/4 de 40 = (40 ÷ 4) × 1 = 10 × 1 = 10

Edad del hijo₂ = 1/5 de 40 = (40 ÷ 5) × 1 = 8 × 1 = 8

Edad del hijo₃ = 1/8 de 40 = (40 ÷ 8) × 1 = 5 × 1 = 5

Después de "x" años, la suma de sus edades que sea múltiplo de 25:

Edad del padre = 40 + x

Edad del hijo₁ = 10 + x

Edad del hijo₂ = 8 + x

Edad del hijo₃ = 5 + x

Entonces:

40 + x + 10 + x + 8 + x + 5 + x = Múltiplo de 25

63 + 4x = Múltiplo de 25

50 + 13 + 4x = Múltiplo de 25

13 + 4x = Múltiplo de 25 - 50 [Como 50 es múltiplo de 25, entonces:]

13 + 4x = Múltiplo de 25 - Múltiplo de 25 [Por propiedad]

13 + 4x = Múltiplo de 25

Hallando valores:

Si: x = 1 ⇒ 13 + 4(1) = 13 + 4 = 17 [No es múltiplo de 25]

Si: x = 2 ⇒ 13 + 4(2) = 13 + 8 = 21 [No es múltiplo de 25]

Si: x = 3 ⇒ 13 + 4(3) = 13 + 12 = 25 [Sí es múltiplo de 25]

Entonces:

x = 3

∴ Respuesta = Como mínimo deben de transcurrir 3 años para que la suma de las cuatro edades sean un múltiplo de 25.