Question

Hallar la suma de los términos de la P.A.
11+17+23+...+95
Please
:)

Answer 1

La progresión aritmética es:

11; 17; 23; ...; 95

Va de 6 en 6, por tanto la razón es 6.

Fórmulas:

1) Tn = T₁ + r(n - 1)

2) n = (Último número - Primer número)/r + 1

3) Sn = n(T₁ + Tn)/2

Donde:

Tn: Término enésimo

T₁: Primer término

r: Razón

n: Número de términos

Sn: Suma de los términos

Datos:

T₁ = 11

Tn = 95

Entonces:

Usando la fórmula 2 para hallar "n":

n = (Último número - Primer número)/r + 1

n = (95 - 11)/6 + 1 = 84/6 + 1 = 14 + 1 = 15

n = 15

Ahora, usamos la fórmula 3 para halla "Sn":

Sn = n(T₁ + Tn)/2

Sn = 15(11 + 95)/2 = 15(106)/2 = 1590/2 = 795

Sn = 795

∴ Respuesta = La suma de los términos es 795.

Answer 2

Primero hago la sucesión:

11(+6) ;17(+6); 23(+6);29(+6); 35(+6); 41(+6); 47 (+6); 53(+6); 59(+6); 65(+6); 71(+6); 77(+6); 83(+6); 89(+6); 95.

11+17+23+29+35+41+47+53+59+65+71+77+83+89+95= 795.