El niño más inteligente de la familia en una reunión dice cuando le preguntan la edad de sus hermanitos menores: "Si sumamos sus edades da como resultado 9, pero si sumamos sus edades elevadas al cuadrado da 53" pregunta a la familia ¿cuáles son las edades de mis hermanos?
Respuestas
Utilizando método de tanteo logro saber que los hermanitos son las siguientes:
Primer hermano: 7 años} 7 x 7= 49
Segundo hermano: 2 años} 2 x 2 = 4
Tercer hermano: 0 años} 0 x 0= 0
El niño más inteligente de la familia en una reunión dice cuando le preguntan la edad de sus hermanitos menores. Las edades de sus hermanos menores son 7 y 2 años respectivamente
Sistema de ecuaciones:
x: edad de un hermano menos
y: edad del otro hermano menor
"Si sumamos sus edades da como resultado 9"
x+y = 9
"Si sumamos sus edades elevadas al cuadrado da 53"
x²+y² = 53
Despejamos una incógnita en la primera ecuación y sustituimos en la segunda:
x = 9-y
(9-y)² + y² = 53
81-18y+y²+y² = 53
2y²-18y+28 =0 Simplificamos dividiendo entre 2
y² -9y+14 = 0
a =1
b =-9
c= 14
y =-b±√(b²-4ac)/2a
y = 9±√81-56/2
y1 = 7
y2 = 2
Las edades de sus hermanos menores son 7 y 2 años respectivamente
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