Question

De la siguiente ecuación determine k para que el producto de sus raíces sea cero. Por cierto el 3 multiplica con un x al cuadrado.

3 +4x + 8+k

Answer 1

DATOS :

k=?

producto de sus raíces sea cero .

3x² + 4x + 8+k

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede resolver la ecuación planteada igualandola a cero y calculando sus raíces, para así realizar su multiplicación e igualar a cero y encontrar el valor de k, de la siguiente manera :

3x² + 4x + 8+k =0

x = - 4 -+ √( 4²- 4* 3* (8+k)) /(2*3)

x = -4 -+ √( 16 - 12*(8+k)) /6

x = ( -4 -+ √( -80-12k) ) / 6

Producto de las raíces :

( -4+ √( -80 -12k) )/6 * ( -4 - √( -80 -12k) )/6 =0

( -4)² - ( √ ( -80 -12k ) )²=0

16 +80 + 12k=0

k= - 8 .