Question

si se cumple
sen50°csc(2x + 10°) = 1
calcule el valor de la expresión
K=sen(x + 10°) cos3xsec(elevado al cuadrado) (2x + 5°)

Answer 1

^-^

Analicemos la primera condición

$\sin(50) \csc(2x + 10) = 1 \\ \\ \csc(2x + 10) = \frac{1}{ \sin(50) } \\ \\ \csc(2x + 10) = \csc(50) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: 2x + 10 = 50 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 20$
Ahora calcularemos K

$k = \sin(x + 10) \cos(3x) \ {sec}^{2} (2x + 5) \\ \\ k = \sin(20+ 10) \cos(3 \times 20) \ {sec}^{2} (2(20) + 5) \\ \\ k = \sin(30) \cos(60) \ {sec}^{2} (45) \\ \\ k = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times ( \sqrt{2}^{2} ) \\ \\ k = \frac{1}{2}$