Question

el cuadrado de un numero menos el doble del mismo numero es igual a 24¿cual es ese numero?

Answer 1

▪Enunciado

° El cuadrado de un número, menos el doble del mismo número es igual a 24 ¿Cuál es ese número?

▪Procedimiento

° Traduciendo al lenguaje algebráico
${x}^{2} - 2x = 24$

° Resolvemos la ecuación, llevando todos los términos al lado izquierdo, factorizamos y despejamos la incógnita "x"

${x}^{2} - 2x = 24 \\ \\ {x}^{2} - 2x - 24 = 0 \\ \\ (x -6 )( x+ 4) = 0$

° Dos posibles soluciones
${x} _{1}\begin{cases} x - 6 = 0\\ \boxed{x = 6} \end{cases} \\ \\ {x} _{2}\begin{cases} x + 4 = 0 \\ \boxed{ x = - 4 } \end{cases}$

▪Verificación
° Sustituimos valores en:
${x}^{2} - 2 = 24$

${x} _{1}\begin{cases} { (- 4)}^{2} - 2( - 4) = 24 \\ 16 + 8 = 24 \\ 24 = 24\end{cases} \\ \\ {x} _{2}\begin{cases} {6}^{2} - 2(6) = 24 \\ 36 - 12 = 24 \\ 24 = 24 \end{cases}$

° Si cumplen con la igualdad


▪Solución
° Los números que cumplen con el enunciado son:
$\boxed{\boxed{6}} \: y \: \boxed{ \boxed{ - 4}}$

Answer 2

El problema tiene dos soluciones que son x = 6 o x = 4

Cuando tenemos una ecuación  y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa, al finalizar debemos obtener un la variable igualado a un valor determinado, en caso de que se obtenga una fracción es recomendable simplificar a su fracción irreductible (fracción con numeradores y denominadores sin divisores en común excepto el 1)

Si "x" es el número entonces

x² - 2x = 24

x² - 2x - 24 = 0

(x - 6)*(x - 4) =  0

Entonces x = 6 o x = 4

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