si en un hotel el numero de habitaciones del primer piso es la mitad que las del segundo piso y la suma de las habitaciones del tercero y cuarto es igual al numero de habitaciones del segundo ¿cuantas habitaciones tienen cada uno de los pisos si el hotel cuenta con 30 habitaciones y el cuarto piso tiene dos habitaciones?
Respuestas
Hola. Espero que mi respuesta te sirva de algo. Empecemos.
Si leemos detenidamente el problema nos daremos cuenta que la solución gira en torno al número de habitaciones del piso 2.
Entonces digamos que "x" es el número de habitaciones del segundo piso, ya con eso el resto de pisos quedan ordenados de la siguiente forma:
Piso # 2 = x
Piso # 1 = x/2
Piso # 3 + Piso # 4 = x
Ya con eso podemos formar nuestra ecuación lineal o de primer grado:
2x + x/2 = 30
Donde:
"2x" son el número de habitaciones de los pisos # 2, # 3 y # 4.
"x/2" es el número de habitaciones del piso # 1
y "30" es el número total de habitaciones.
Procedemos a resolver la ecuación:
Sacando mcm al lado izquierdo ya que si nos fijamos es una suma de fracciones entonces nos queda:
(4x+x)/2 = 30
Sumamos términos semejantes dentro del paréntesis y el "2" que está diviendo pasa a multiplicar del otro lado:
5x = 60
Despejamos "x"
x = 60/5
Y obtenemos que "x" es igual a 12 habitaciones.
Como al principio digimos que "x" es el número de habitaciones del segundo piso, entonces el número de habitaciones de cada piso quedan de esta forma:
Piso # 1 = x/2 = 12/2 = 6 Habitaciones
Piso # 2 = x = 12 Habitaciones
Piso # 3 + Piso # 4 = Habitación # 2 = 12 Habitaciones
Pero en el problema nos menciona que el piso # 4 tiene 2 habitaciones entonces el piso # 3 tiene 10 habitaciones.
Si sumamos todas las habitaciones (12+6+10+2) dará como resultado 30 Habitaciones por lo cual la siguiente respuesta es correcta:
Piso # 1 = 6 Habitaciones
Piso # 2 = 12 Habitaciones
Piso # 3 = 10 Habitaciones
Piso # 4 = 2 Habitaciones
Saludos.