1. Una empresa productora de artículos artesanales ha determinado que sus costos totales de producción mensual se encuentran representados por la siguiente ecuación en función de 30 producidos (x):
CT(x) =10x2-100x +20000
- tipo de función de que se trata y justificar su respuesta
- Calcula los valores que correspondan a las x´s indicadas en una tabla
- Grafica la función considerando los cálculos anteriores
- Determina de acuerdo a la gráfica cuánto debe producir la empresa para minimizar los costos totales de producción.
Respuestas
Una empresa productora de artículos artesanales ha determinado que sus costos totales de producción mensual se encuentran representados por la siguiente ecuación en función de 30 producidos (x):
CT(x) =10x2-100x +20000
- tipo de función de que se trata y justificar su respuesta
- Calcula los valores que correspondan a las "x" indicadas en una tabla
- Grafica la función considerando los cálculos anteriores
- Determina de acuerdo a la gráfica cuánto debe producir la empresa para minimizar los costos totales de producción.
La Función que representa el Costo total es una Parábola de concavidad positiva.
Las coordenadas de su vértice representan el menor costo de produccion y la cantidad necesaria de productos para lograr ese cometido.
El vertice lo podemos hallar de varias maneras, una es hallando la derivada de la función e igualarla a cero; de esta forma obtenemos la coordenada en "x", con este valor sustituimos en la ecuación original y obtenemos la coordenada en "y". (ver archivo adjunto).
El costo minimo se da con la produccion de 5 articulos y su costo es U$S 19750
Dejo un archivo adjunto con el esquema grafico y los calculos correspondientes.
Saludos!!!!
