1. ¿Cuántas combinaciones de 3 elementos podemos formar con 6 caras de un dado?
2. En una caja hay 6 canicas blancas, 8 canicas verdes y 10 canicas rojas, extraer:
a) Combinaciones de 3 canicas
b) Combinaciones de 5 canicas verdes
3. Supongamos que 3 miembros de la Inmobiliaria Corredores Asociados de un total de 10 miembros van a ser escogidos para ocupar los cargos de Presidente, Secretario y Tesorero. Determinar el número de grupos diferentes de 3 personas que pueden ser escogidas sin tener en cuenta los diferentes cargos en la que cada grupo podría ser escogido.
4. Para integrar la Comisión de Promoción Bodas de Plata se inscribieron 8 personas. ¿Cuántas comisiones diferentes de 6 personas pueden formarse?
5. En cuántas formas diferentes puede elegirse 2 profesores asociados entre 6 candidatos y 3 profesores principales entre 5 candidatos para el Consejo de Facultad.
6. Para realizar una campaña en Drogadicción y Alcoholismo se debe escoger a 4 médicos y 9 psicólogos. Estos se deben elegir entre dos grupos: uno de 7 médicos y otro de 12 psicólogos ¿De cuántas maneras diferentes pueden formarse?
Respuestas
1. ¿Cuántas combinaciones de 3 elementos podemos formar con 6 caras de un dado?
C6,3 = 6!/3!3! = 20
Se pueden formar 20 combinaciones
2. En una caja hay 6 canicas blancas, 8 canicas verdes y 10 canicas rojas, extraer:
a) Combinaciones de 3 canicas
C6,3 ∪ C 8,3 ∪ C10,3 = C6,3 + C8,3 + C10,3 = 20+56+ 120 = 196
b) Combinaciones de 5 canicas verdes
C8,5 =8!/5!*3! = 56
3. Determinar el número de grupos diferentes de 3 personas que pueden ser escogidas sin tener en cuenta los diferentes cargos en la que cada grupo podría ser escogido.
C10,3 = 10! /3!*7! = 120 diferentes cargos sin tener en cuenta los diferentes cargos en la que cada grupo
4. ¿Cuántas comisiones diferentes de 6 personas pueden formarse?
C8,6 = 8! /6!*2! = 28 comisiones pueden formarse
5. En cuántas formas diferentes puede elegirse 2 profesores asociados entre 6 candidatos y 3 profesores principales entre 5 candidatos para el Consejo de Facultad.
C6,2∪ C5,3 = C6,2 + C 5,3 = 15 + 10 = 25 combinaciones para el Consejo de Facultad
6.¿De cuántas maneras diferentes pueden formarse?
C7,4 ∪ C 12,9 = C7,4 + C12,9 = 35 + 220 = 255 formas