Para llevar una pesa cilindrica de 100 libras, dos trabajadores sostienen los extremos de unas sogas cortas atadas a un aro en el centro de la parte superior del cilindro. Una soga forma un angulo de 20° con la vertical y la otra forma un angulo de 30°.
a) Hallar la tension de cada soga si la fuerza resultante es vertical
b) Hallar la componente vertical de la fuerza de cada trabajador
Respuestas
DATOS :
Parece que ha faltado la figura en tu enunciado, para ayudarte a responder esta te adjunto la figura correspondiente al enunciado proporcionado.
P = 100 lbs
α = 30º
β= 20º
a) T1=? T2=? F resultante es vertical
b) T1y=? T2y=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a realizar sumatoria de fuerzas en el eje x e y , de la siguiente manera :
∑Fy=0
T1y + T2y - P=0
T1* cos 20º+ T2* cos 30º = 100 lb
0.9396*T1 + 0.8660*T2 = 100 multiplicar por 0.3420
∑Fx =0
T2x-T1x=0
T2x = T1x
T2* sen 30º - T1* sen 20º =0
0.5*T2 - 0.3420*T1 =0
-0.3420*T1 + 0.5*T2=0 multiplicar por 0.9396
0.3213*T1 + 0.2961*T2 = 34.20
- 0.3213*T1 +0.4698*T2 = 0 +
______________________
0.7659*T2 = 34.20
T2 = 34.20/ 0.7659
T2 = 44.65 Lb a)
0.9396* T1 + 0.8660*T2 = 100
0.9396* T1 + 0.8660*44.65 = 100
0.9396*T1 + 38.6669 = 100
T1 = 65.2757 lb a)
b) T1y = T1 * cos 20º = 65.2757 lb* cos20º = 61.3390 lb
T2y= T2* cos 30º = 44.65 lb * cos 30º = 38.6680 lb
