La sucesión 8, 10, 20, 22, 44, . . . se define de la siguiente forma: el primer término es 8 y para obtener cada uno de los siguientes términos se suma 2 o se multiplica por 2, de forma alternada. ¿Cu´al es el dígito de las unidades del término que está en el lugar 100 ?
Respuestas
La sucesión:
8; 10; 20; 22; 44; 46; 92; 94; 188; 190; 380; 382; 764; 766; 1532; ...
Lo que nos piden es el dígito de las unidades del número que está en el lugar 100.
Entonces, debemos hallar la relación que tienen esta sucesión de números, con respecto al dígito de sus unidades.
Primero 8; Segundo 0; Tercero 0; Cuarto 2; Quinto 4; Sexto 6; Séptimo 2; Octavo 4; Noveno 8; Décimo 0; Onceavo 0; Doceavo 2; Treceavo 4; Catorceavo 6; Quinceavo 2; ...
Apartir del noveno se da el mismo patrón, para los siguientes 8 términos de los 8 anteriores. Entonces la relación que guarda es cada 8 términos con las misma terminaciones.
Nos piden el lugar 100, así que buscamos el múltiplo de 8 más cercano a 100, que sería 96.
Entonces:
97° termina en 8; 98° termina en 0; 99° termina en 0; 100° termina en 2.
∴ Respuesta = 2