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Nació el 20 de marzo de 1780 en Guayaquil cuando esta ciudad era parte del Virreinato del Perú.
Hijo del Capitán español Agustín de Olmedo y de la guayaquileña Ana María Maruri.
A los catorce años, viaja a Lima, para ingresar al Convictorio de San Marcos y luego a la Universidad de San Marcos, en donde obtuvo el grado de Doctor en Jurisprudencia.
Fue diputado por la ciudad en las Cortes de Cádiz españolas (1810). En el año 1820 fue presidente de la Junta de Gobierno de Guayaquil. Se opuso a la integración de Ecuador en la República de la Gran Colombia, por lo que tuvo que abandonar el país en 1822. Exiliado en Perú, fue diputado por Puno en el Congreso Constituyente de Lima (1823) y embajador en Gran Bretaña y Francia (1825-1828). De regreso a su patria fue elegido presidente de la Asamblea Constituyente de Ambato (1835). En 1845 formó parte del gobierno provisional y presentó su candidatura a la presidencia de la República, siendo derrotado por Vicente Ramón Roca (1845-1849).
Entre sus poemas destacan La victoria de Junín (1825) y la Oda al General Flores, vencedor de Miñarica (1835). Elaboró el primer escudo de Armas del Ecuador, el mismo que fue un patrón para el origen del actual.
Casado con María Rosa Icaza y Silva, fue padre de Virginia de Olmedo Icaza.
José Joaquín Olmedo falleció el 19 de febrero de 1847 en Guayaquil.