Question

Se compran 25 lápices, 32 cuadernos y 24 gomas de borrar y se cancela por ello $ 16.900. Si cada cuaderno cuesta el triple de cada goma, más $ 20 y cada lápiz cuesta el doble de cada goma, más $ 8. ¿Cuánto cuesta cada material? porfavor se los pidoo!!!

Answer 1

Datos:
Precio de la goma: x
Precio de cuaderno, triple de goma, mas 20: 3x + 20
Precio de lapiz, doble de goma, mas 8: 2x + 8

El precio total sera la suma de la compra de cada material por su precio:
25*Preciolapiz ⁺ 32*Preciocuaderno ⁺ 24*Preciogoma = 16 900
Reemplazando:
25*(2x+8) + 32*(3x+20) + 24*(x) = 16 900
50x + 200 + 96x + 640 + 24x = 16 900
170x + 840 = 16 900
170x = 16 900 - 840
170x = 16 060
x = 16 060 / 170
x = 1 606/17 ; por mas que he revisado no sale un numero entero. Asi que los resultados los daré en fraccion, y al final en decimales aproximados.

Luego:
Precio de la goma: x = 1 606/17 = 94,47
Precio de cuaderno: 3x + 20 = 3(1 606/17) + 20
= (3*1 606 + 17*20)/17 = 5 158/17 = 303,41
Precio de lapiz: 2x + 8 = 2(1 606/17) + 8
= (2*1 606 + 17*8)/17 = 3 348/17 = 196,94

Answer 2

Se compran:

Número de lápices = 25

Número de cuadernos = 32

Número de gomas de borrar = 24

Costo total = $ 16 900

Interpretando el costo de cada material:

Costo de cada goma de borrar = x

Costo de cada cuaderno = 3x + 20

Costo de cada lápiz = 2x + 8

Planteando la ecuación:

24(x) + 32(3x + 20) + 25(2x + 8) = 16 900

24x + 96x + 640 + 50x + 200 = 16 900

170x + 840 = 16 900

170x = 16 900 - 840

170x = 16 060

x =

Así es el planteamiento, pero hay un error en uno de los datos, porque no sale una división exacta.