Question

La familia Paez y Gutierrez ingresan a un cine y pagan boletas para funciones en 2D y 3D si la familia Paez pago 63.000 por dos boletas para 3d y 3 para 2d y la familia Gutierrez pago 73.000 por dos boletas en 3D y cuatro en 2D ¿ cual es el valor de la boleta en cada función ?

por favor con procedimiento con método de eliminación sustitución o igualacion

Answer 1

X ==> Boletas en 2D

Y ==> Boletas en 3D

La familia Paez compró dos boletas en 3D y tres boletas en 2D, y en total pagó 63.000.

Esto se puede plantear como una ecuación así:

2Y + 3X = 63000 ...(Ecuación 1)

Y la familia Gutiérrez compró dos boletas en 3D y cuatro en 2D, pagando en total 73.000.

Vamos a escribir esta información en otra ecuación:

2Y + 4X = 73000 ...(Ecuación 2)

Tenemos un sistema de ecuaciones. Vamos a resolverlo por sustitución.

Despejamos Y de la ecuación 1:

$2y + 3x = 63000 \\ \\ 2y = 63000 - 3x \\ \\ y = \frac{63000 - 3x}{2}$

Ahora, reemplazamos este despeje en la ecuación 2, y resolvemos:

$2y + 4x = 73000 \\ \\ 2( \frac{63000 - 3x}{2} ) + 4x = 73000 \\ \\ 63000 - 3x + 4x = 73000 \\ \\ - 3x + 4x = 73000 - 63000 \\ \\ x = 10000$

X vale 10000. Para saber cuánto vale Y, reemplazamos el valor de X en el despeje que habíamos hecho:

$y = \frac{63000 - 3x}{2} \\ \\ y = \frac{63000 - 3(10000)}{2} \\ \\ y = \frac{63000 - 30000}{2} \\ \\ y = \frac{33000}{2} \\ \\ y = 16500$

Respuesta:

Las boletas en 2D valen 10.000 y las boletas en 3D valen 16.500